하늘나비의 소소한 창작이야기1-수학이야기-

그림처럼 원곡선을 잘라서 서로 붙이는 것에 따라 다양한 원형태가 만들어진다. 그렇다고 원곡선에서 벗어나 새로운 곡선이 만들어지는 것이 아니다. 쉽게 설명하면, 삼각형 세 변 모두 같은 직선이듯 타원곡선, 혼합곡선 모두 원곡선이다. 단지 직선을 여러 부분을 잘라 다각형을 만들듯 원곡선을 여러 부분을 잘라내 다양한 곡선과 원형이 만들어진다. 여기서 중요한 것은 이등변 삼각형이다. 이등변삼각형 집합은 정다각형이며, 무한 정다각형은 원에 가까워진다. 따라서 어떤 경우에도 이등변삼각형으로 치환시켜주는 것이 중요하다.

연구저자 하늘나비. 구를 평면으로 잘라냈을 때, 지름 기준으로 원이 전체 면적을 감싸게 되며, 다시 원을 360도 회전시켜 끼워놓게 되며, 구가 된다. A구에서 색칠된 원을 잘라냈을 때 비스듬한 원이 만들어지며, 평면으로 고정시켜주게 될 때, B-b인 원이 된다. 평면 구처럼 원의 지름은 모두 같으며, 둘레를 무한으로 잘라내 다시 B-b로 수평으로 쌓게 된다. 이때 원 높이는 0이다. 겉넓이에 조건은 둘레⨯높이다. 여기서 둘레Rπ⨯높이0→0=R로 변형된다. 어디를 선택해도 높이는 R이다. 이런 형태로 계속 쌓게 될 때 원통이 된다. r⨯2=R(지름)

수학은 패턴이며, 패턴은 우리들이 살고 있는 우주와 자연 등에 밀접한 관계가 존재한다. 그래서 찾았다. 모든 홀수정다각형 지름이1인 경우, 높이y와 밑변x가 루트와 제곱과 일치하다는 것을. 이 법칙을 사용하여 시공간을 증명해볼까 생각중이다. 재미난 것은 홀수정다각형 지름 1를 벗어날 때 제곱과 루트는 달라진다는 사실이다. 왜일까요? r×2=지름.... 천천히 연구해볼만한 법칙이다. 연구저자 하늘나비.

우주와 도형 그리고 점을 새롭게 정의 내려 본다. 점에 대해 정리하는 중. 고대부터 현재까지 우주는 한 점에서 시작되었다고 정의를 내리고 있으며, 점은 구라고 정의를 내리고 있다. 따라서 현 우주를 점까지 압축시켰을 때 구로 되돌아가야 한다고 굳게 믿고 정의를 내리고 있다. 여기서 두 종류의 우주형태로 나뉘게 된다. 하나는 구 형태이며, 하나는 도넛형태이다. 그러나 이들 모두 압축시켰을 때 한 점이 된다고 정의를 내린다. 우주공간이 구라고 믿고 정의를 내린 학자들은 두 도형을 압축시켰을 때 하나는 점으로 돌아가야 하며, 하나는 점이 되어서는 안 된다. 그렇게 푸앵카레는 추측을 발표하게 된다. 도넛과 사과를 고무 밴드로 압축시켰을 때 구 형태인 사과를 한 점으로 모인다는 것을 증명하고, 도넛은 한 점으로 ..

타원은 정사각형을 한 방향으로 압축팽창시켰을 때 직사각형이되듯이 원을 한 방향으로 압축팽창시켰을 때 만들어지는 도형이다. 이와 같이 증명과 풀이...