구면인 지표면이 직선으로 느끼는 이유?-연구저자 하늘 나비-

구면인 지표면이 직선으로 느끼는 이유?

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지구 둘레는 약 4만km라고 한다. 우리들이 수평선과 지평선 거리는 약 대충 10km정도라 고 할 때, 지평선과 수평선까지 직선인 이유에 대해 심심풀이로 정리해봤다.

원둘레/360=1도, 따라서 4만/360=1도(111.111.....km)

여기서 10km의 각도 값을 구할 때엔 원둘레와 360도가 뒤집히게 된다.

각도360도/지구둘레4만×10=0.09도

 

0.09도가 정확한지 증명하기는 아주 간단하다.

1.11111...km×0.09=10km

0.09/360=4만km

4만km에서 10km 각도는 0.09도가 성립한다.

 

그럼 지구표면이 e곡선이 아닌 평면(직선sin)이 되는 가를 계산해보자.

sin0.09와 e곡선0.09도의 차이.

sin0.09=0.00157079568

e0.09=0.00157079632

1km=1000m, 1m=100cm이므로 cm로 계산하게 될 때

10000×1000×100=p1000000000cm이다.

따라서

p×sin0.09=1570795.680cm

p×e0.09=1570796.326cm

따라서 10km기준 직선과 곡선의 차이는 9.6-6.3=약4.3cm란 점이다.

 

지표면위에서 1km라고 가정해보자.

각도360도/지구둘레4만×10=0.009도

sin0.009=0.000157079632033

e0.009=0.000157079632679

1000×100=p100000cm=1km

sin0.009×p100000=15.7079632033cm

e0.009×p100000=15.7079632679cm

따라서 4만km의 구에서 인류가 아무리 완벽한 측정기를 사용하여 구한다고 하더라도 구면은 직선이 된다. 그러므로 지표면는 구이므로 우리 인류가 곡선이면서 직선 위에 존재하게 된다. 참 쉽죠. 잉~~~

 

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